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2011年各學(xué)校提供高三數(shù)學(xué)一校五題(內(nèi)含出題人姓名)(共17份).rar

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2011年各學(xué)校提供高三數(shù)學(xué)一校五題(內(nèi)含出題人姓名)(共17份),改編題南通三中 張舒已知橢圓c的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y= x2的焦點(diǎn),離心率等于 .(1)求橢圓c的方程;(2)過橢圓c的右焦點(diǎn)f作直線l交橢圓c于a、b兩點(diǎn),交y軸于m點(diǎn),若 =λ1 , =λ2 ,求證λ1+λ2為定值.解:(i)設(shè)橢圓c的方程為 ,則由題意知b = 1. ∴橢圓c的方程...
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分類: 題庫>其它考試

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改編題 南通三中 張舒

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y= x2的焦點(diǎn),離心率等于 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若 =λ1 , =λ2 ,求證λ1+λ2為定值.
解:(I)設(shè)橢圓C的方程為 ,則由題意知b = 1.

∴橢圓C的方程為
(II)方法一:設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).

將A點(diǎn)坐標(biāo)代入到橢圓方程中,得
去分母整理得