2011年各學(xué)校提供高三數(shù)學(xué)一校五題（內(nèi)含出題人姓名）（共17份）.rar
2011年各學(xué)校提供高三數(shù)學(xué)一校五題（內(nèi)含出題人姓名）（共17份）,改編題南通三中 張舒已知橢圓c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y= x2的焦點(diǎn)，離心率等于 .（1）求橢圓c的方程；（2）過橢圓c的右焦點(diǎn)f作直線l交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，交y軸于m點(diǎn)，若 =λ1 ， =λ2 ，求證λ1+λ2為定值.解：（i）設(shè)橢圓c的方程為 ，則由題意知b = 1. ∴橢圓c的方程...
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改編題 南通三中 張舒
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y= x2的焦點(diǎn)，離心率等于 .
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若 =λ1 ， =λ2 ，求證λ1+λ2為定值.
解：（I）設(shè)橢圓C的方程為 ，則由題意知b = 1.
∴橢圓C的方程為
（II）方法一：設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入到橢圓方程中，得
去分母整理得
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y= x2的焦點(diǎn)，離心率等于 .
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若 =λ1 ， =λ2 ，求證λ1+λ2為定值.
解：（I）設(shè)橢圓C的方程為 ，則由題意知b = 1.
∴橢圓C的方程為
（II）方法一：設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入到橢圓方程中，得
去分母整理得
