6.1 《行星的運動》導學案

【學習目標】
1.知道地心說和日心說的基本內容。
2.掌握開普勒三個定律的內容。
3.理解人們對行星運動的 認識過程是漫長而復雜的，真理是來之不易的
【重點難點】
掌握開普勒三大定律，認識行星的運動
【學法指導】
認真閱讀教材，體會行星的運動規(guī)律，加深對行星運動圖景的感性認識
【知識鏈接】
在數學上，橢圓有什么特點，描述橢圓的量有哪些？
【學習過程】
一、地心說和日心說：
地心說認為：__________是宇宙的中心，它是_______ ____的，太陽、月亮及其他天體都繞______________做圓周運動，日心說認為___________是宇宙的中心，它是________________的，地球和所有的行星都繞______________做圓周運動。
嘗試應用1、
關于地球和太陽，下列方法正確的是（ ）
A.太陽是圍繞地球做勻速圓周運動的 B.地球是圍繞太陽運轉的
C.太陽總是從東邊升起，從西邊落下，所以太陽圍繞地球運轉
D.由于地心說符合人日常經驗，所以地心說是正確的
二、開普勒行星運動定律：
（1）開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是__________ ____，太陽處在______________的一個______________。
（2）開普勒第二定律:對任意一個行星來說，它______________的連線在相等的時間里掃過相等的______________。
（3）開普勒第三定律：所有行星軌道的_____ _________的三次方跟_____________ 的二次方的比值都相等。用公式表達為： ,k 是一個與______________無關的量。


嘗試應用2：
關于開普勒行星運動的公式 a3/T2=k ，以下說法正確的是（ ）
A. k是一個與行星無關的常數
B.若地球繞太陽運轉的軌道半長軸為R，周期為T，月球繞地球運轉的半徑為R´，周期為T´，則 R3/T2=R′3/T′2
C.T表示行星運動的自轉周期
D.T表示行星運動的公轉周期
三、中學階段處理行星運動的方法
多數大行星的軌道與圓十分接近，故中 學 階段的研究中能夠按圓處理，______________處在圓心 ，對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的______________或（______________）不變，即行星做勻速圓周運動，所有行星軌道半徑的___________方跟公轉周期的______________方的比值相等。半徑用R表示，則開普勒第三定律表達式可寫為： 。
嘗試應用3
課本36頁第1題

【訓練測試】
1．木星繞太陽運動的周期為地球繞太陽運動周期的12倍。那么，木星繞太陽運動軌道的半長軸是地球繞太陽運動軌道半長軸的多少倍？
2．天文學家觀測到哈雷彗星繞太陽運轉的周期是76年，彗星離太陽最近的距離是8.9× 1010m，但它離太陽最遠的距離不能測出。試根據開普勒定律計算這個最遠距離。（太陽系的開普勒恒量k=3.354×1018m3/s2）

3．飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T。如果飛船要返回地面，可在軌道上某點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌 道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖所 示。如果地球半徑為R0，求飛船由A點到B點所需要的時間。
4．九大行星繞太陽運行的軌跡可粗略地認為是圓，各星球半徑和軌道半徑的大小如下表所示：
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星
星球半徑(×106m) 2.44 6.05 6.37 3.40 71.5 60.3 25.6 24.8 1.15
軌道半徑(×1011m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 59.1
從表中所立數據可以估算出冥王星的公轉周期最接近于（ ）
A. 4年 B. 40年 C. 140年 D. 240年

【參考答案】
1．解析 設木星、地球繞太陽運動的周期分別為T1、T2，它們橢圓軌道 的半長軸分別為a1、a2，根據開普勒第三定律有 ，
則 。
可見，木星繞太陽運動軌道的半長軸約為地球繞太陽運動軌道半長軸的5.24倍。
2．解析 設彗星離太陽的最近距離為R1，最遠距離為R 2，則軌道半長軸為
。
根據開普勒第三定律有 ，
所以彗星離太陽最遠的距離是
。
3．解析 設飛船沿橢圓軌道運動的周期為T’，橢圓軌道的半長軸為 ，根據開普勒第三定律有 ，
解得 。
所以，飛船由A點到B點所需要的時間為
。
4．D解析 根據開普勒 第三定律有 ，
從表格中查得 ，
故冥王星的公轉周期


【學習反思】
當把行星的軌道由橢圓簡化為圓時，開普勒三定律應當怎樣描述？